ANEXO 5.6.1-a

 

BASES TÉCNICAS PARA EL CÁLCULO DE LA PÉRDIDA MÁXIMA PROBABLE PARA LOS SEGUROS AGRÍCOLAS Y DE ANIMALES

 

Las bases técnicas para la determinación de la pérdida máxima probable correspondiente a la cartera de pólizas en vigor de los seguros agrícolas y de animales, son las siguientes:

 

PARTE I

 

DE LAS BASES TÉCNICAS PARA LA DETERMINACIÓN DE LA PÉRDIDA MÁXIMA PROBABLE DE LOS SEGUROS AGRÍCOLAS Y DE ANIMALES

 

 

La prima de riesgo y la pérdida máxima probable correspondiente a la cartera de pólizas en vigor de los seguros agrícolas y de animales, deberán estimarse mediante el procedimiento técnico e información que se indican a continuación.

 

Estimación de la Pérdida Máxima Probable del Sector Agropecuario ante Riesgos Climatológicos

1.              Introducción y antecedentes

 

1.1.       Introducción

 

Ante la necesidad de establecer un límite máximo de la reserva catastrófica derivada de los aseguramientos del ramo agropecuario por parte de aseguradoras privadas resultante de eventos climatológicos de gran impacto económico, AgroClima Informática Avanzada, S.A. de C.V. y Técnica Actuarial, S.A. a través de la Asociación Mexicana de Instituciones de Seguros (AMIS) y las aseguradoras privadas en México, han implementado este proyecto para desarrollar un Sistema para la Estimación de la Pérdida Máxima Probable (PML, por sus siglas en inglés) en la agricultura.

 

PML se define como el nivel de pérdida máxima que puede ocurrir, con cierto nivel de confianza:

 

Donde

es la siniestralidad en un periodo anual,

es la pérdida máxima probable y

, donde es el nivel de confianza.

 

La pérdida máxima probable () puede definirse tanto para el siniestro ocurrido, como para el siniestro retenido. Cabe señalar que el requerimiento de reserva catastrófica debe estar en función del siniestro retenido acumulado de forma anual.

 

Con el objeto de brindar una solidez suficiente en un ramo que, como el agropecuario, puede ser catastrófico, se utiliza un nivel de confianza de 99.5%.

 

El proyecto es ampliamente justificado al recordar que México desarrolla una agricultura de alto riesgo climático. Cerca del 30 % de la actividad ciclónica mundial ocurre en ambos litorales del territorio nacional. Más de 15 millones de hectáreas se dedican a la producción de granos básicos bajo condiciones de temporal; más de 6 millones de hectáreas producen cultivos con irrigación y más de 120 millones de hectáreas de pastizales templados y tropicales son aprovechados por la ganadería extensiva.

 

 

Desafortunadamente la variabilidad climática interanual es frecuentemente exacerbada por los efectos del Cambio Climático y la eventual presencia de los fenómenos climáticos El Niño y La Niña, que causan desviaciones significativas en el patrón lluvioso y de temperatura durante el desarrollo de los cultivos en las diversas regiones agroclimáticas del país. Con frecuencia la producción agropecuaria se ve afectada por bajos rendimientos en los cultivos y hasta la pérdida total de las cosechas a causa de intensas sequías, inundaciones, heladas tempranas y tardías, vientos extremos y huracanes destructivos, entre otros fenómenos meteorológicos dañinos.

 

La experiencia nos dice que cuando estos eventos climatológicos se presentan los impactos no son puntuales o locales: por lo general son extensos y los daños están correlacionados espacialmente, por lo que afectan a un gran número de productores dentro de una región que bien puede abarcar a varios estados. Este es el caso de la sequía 2009 en México que afectó la producción de cultivos de verano en 13 estados del país.

 

En este contexto, el seguro agropecuario está diseñado para la protección ante riesgos correlacionados o sistémicos, particularmente aquellos que tienen que ver con fenómenos climatológicos extremos que pueden causar desviaciones importantes en la siniestralidad a las aseguradoras, por lo que se hace necesario preservar los márgenes de solvencia que den estabilidad a la estructura financiera de las empresas del ramo agrícola ante el cumplimiento de sus obligaciones por siniestralidad.

 

Para tal propósito, la reserva catastrófica puede estimarse mediante la variabilidad observada en la siniestralidad histórica de las operaciones de las aseguradoras agropecuarias en México. Asimismo, la siniestralidad histórica puede reconstruirse para localidades donde no existe información por parte del seguro agropecuario, a través de la modelación de la agricultura y ganadería empleando modelos probados en México.

 

1.2.       Antecedentes

 

Con el propósito de propiciar la consecución de los objetivos planteados en la regulación, AgroClima Informática Avanzada, S.A. de C.V. y Técnica Actuarial, S.A. a través de la Asociación Mexicana de Instituciones de Seguros (AMIS) y las aseguradoras privadas en México, se dieron a la tarea, durante el 2011, de diseñar e implementar una metodología para estimar la distribución de siniestralidad anual de portafolios de pólizas agrícolas. Una vez realizado el backtesting del modelo desarrollado, quedó claro que los resultados aún no eran satisfactorios y que era necesario llevar a cabo una calibración del modelo, además de ciertas modificaciones, de forma que se lograrán resultados consistentes con la siniestralidad observada históricamente. Se hicieron calibraciones y modificaciones a la metodología durante el 2012 y principios del 2013.

 

1.3.       Información de aseguradoras

 

La información recibida por parte de los aseguradores se resume en los siguientes cuadros.

 

 

 

 

Riesgos Agrícolas

 

Campo

Descripción

ID_RIESGO

Identificador de Riesgo

ESQUEMA

Esquema de Aseguramiento (REND/OTRO)

ANIO_VIG

Año principal de vigencia

ESTADO

Estado de la República

MUNICIPIO

Municipio

CULTIVO

Cultivo

MODALIDAD

Modalidad de Riego (TEMPORAL/RIEGO)

CILCO

Ciclo del cultivo (OI/PV/PE)

SA_UNI

Suma asegurada por hectárea en pesos

SA_TOT

Suma asegurada total del riesgo en pesos

SUP

Superficie asegurada

RA_UNI

Rendimiento asegurado por hectárea (ton/ha)

D

Porcentaje de Deducible

C

Porcentaje de Coaseguro

R

Porcentaje de Reaseguro

SIN

Siniestro en pesos

PRIMA

Prima total cobrada en pesos

 

 

 

Riesgos Pecuarios

 

Campo

Descripción

ID_RIESGO

Identificador de Riesgo

ANIO_VIG

Año principal de vigencia

ESTADO

Estado de la República

ESQUEMA

Esquema de Aseguramiento

ESPECIE

Especie asegurada

SA_TOT

Suma asegurada total del riesgo en pesos

D

Porcentaje de Deducible

C

Porcentaje de Coaseguro

R

Porcentaje de Reaseguro

SIN

Siniestro en pesos

PRIMA

Prima total cobrada en pesos

 

 

1.3.1.  Resumen de portafolios

 

Se recibió por parte de tres aseguradoras del sector, información separada en riesgos agrícolas y riesgos pecuarios.

 

En la composición de los portafolios con riesgos agrícolas se observaron claras diferencias entre las aseguradoras, no se vio una relación evidente entre el número de riesgos y el monto agregado de sus sumas aseguradas.

 

Por su parte para los riesgos pecuarios se observó que, los principales esquemas que están cubiertos son el de adaptación, alta mortalidad, radicación y transporte.

 

1.3.2.  Resumen de Exclusiones

 

Al momento de realizar el análisis de la información se decidió quitar algunas riesgos con diferentes propósitos entre ellos manejar información de cierto intervalo de tiempo, excluir riesgos con sumas aseguradas muy altas, no tomar en cuenta sumas aseguradas menores a cero, etcétera.

 

1.3.2.1 Riesgos Agrícolas a Rendimiento

 

Exclusión

Compañía 1

Compañía 2

Compañía 3

duplicado

1,577

0

0

anterior a 2005

0

0

0

posterior  a 2011

18,687

999

411

SUP < 0

0

2

0

falta  RA_UNI

0

2,307

79

RA_UNI=0

115

0

0

RA_UNI<0

0

0

0

RA_UNI MAIZ > 11

60

35

3

RA_UNI TRIGO > 6

366

231

0

RA_UNI FRIJOL > 3

1

24

0

RA_UNI CAÑA > 100

608

0

0

RA_UNI BROCOLI  > 15

10

2

0

RA_UNI TOMATE > 100

8

0

0

RA_UNI CHILE  > 85

29

0

0

RA_UNI/10 = SA_UNI

0

0

0

RA_UNI/100 = SA_UNI

0

0

0

SA_UNI < 100

2

0

0

SA_UNI > 100,000

205

35

1

SA_TOT < 0

0

0

0

SA_TOT > 100 mill.

7

2

0

PRIMA  > 100 % SA_TOT

0

1

0

Total  Exclusiones

21,675

3,638

494

Total  Inclusiones

44,559

16,868

2,038

Total  Pólizas

66,234

20,506

2,532

 

De los riesgos con esquema de aseguramiento a rendimiento se utilizaron aquellos vigentes entre 2005 y 2011, se excluyeron aquellos cuyas superficies, rendimientos asegurados por hectárea, sumas aseguradas totales fueran menores o iguales a cero. Así mismo para los rendimientos asegurados por hectárea, dependiendo del cultivo se fijaron algunos máximos.

 

1.3.2.2 Riesgos Agrícolas Otros Esquemas

 

Exclusión

Compañía 1

Compañía 3

duplicado

36

0

anterior a 2005

0

0

posterior  a 2011

2,884

118

SA_UNI < 100

1,328

0

SA_UNI > 100,000

109

35

PRIMA  > 100 % SA_TOT

266

0

Total Exclusiones

4,623

153

Total Inclusiones

9,887

2,057

Total Pólizas

14,510

2,210

 

Las exclusiones hechas en el caso de los riesgos agrícolas con otros esquemas de aseguramiento fueron aquellos que no estaban dentro del periodo 2005-2011, los que tuvieran primas más altas que la suma asegurada total y aquellos cuya suma asegurada por hectárea no estuviera entre cien y cien mil pesos.

 

1.3.2.3 Riesgos Pecuarios

 

Exclusión

Compañía 1

Compañía 2

Compañía 3

duplicado

0

0

0

anterior a 2006

4,573

6,236

0

posterior  a 2011

2,166

385

117

SA_TOT < 0

0

0

0

SA_TOT > 600 mill.

0

2

0

REASEG  < 0

0

0

0

REASEG  > 100 %

0

0

0

PRIMA  > 100 % SA_TOT

0

0

0

Total Exclusiones

6,739

6,623

117

Total Inclusiones

51,301

11,638

2,124

Total Pólizas

58,040

18,261

2,241

 

Para los portafolios de riesgos pecuarios se hicieron en general exclusiones para acotar la temporalidad de la información entre 2006 y 2011 y se quitaron sumas aseguradas muy altas.

 

2.              Esquema general

 

En esta sección se expone el método de simulación de la siniestralidad de los portafolios agropecuarios, describiendo los distintos parámetros del modelo sin entrar en el detalle de cómo se seleccionan. En las siguientes secciones se desarrollara la forma en que se determinan dichos parámetros.

 

2.1.       Unidad de estudio

 

El modelo de simulación de la siniestralidad de portafolios agropecuarios que se presentará es un modelo compuesto por tres tipos de riesgo, riesgo agrícola con esquema de aseguramiento a rendimiento, riesgo agrícola con otros esquemas y por último el riesgo pecuario.

 

Para el portafolio agrícola un riesgo se definió como una ubicación en la que los siguientes campos se mantienen fijos para cada una de las hectáreas aseguradas:

 

  • Número de póliza
  • Esquema de aseguramiento
  • Suma asegurada por hectárea
  • Rendimiento agrícola en toneladas por hectárea (para pólizas con esquema de aseguramiento a rendimiento)
  • Municipio
  • Cultivo
  • Ciclo agrícola
  • Modalidad de riego
  • Periodo de vigencia
  • Porcentaje del deducible, coaseguro y reaseguro proporcional

 

Riesgos con superficies aseguradas mayores a 25,000 hectáreas se dividieron en partes iguales ya que se consideró que la siniestralidad de estas se comporta como la de riesgos distintos aledaños. La suma de las superficies de cada parte es igual a la superficie del riesgo original. Más adelante en la descripción de la metodología del modelo se verá que al ubicarse en el mismo municipio la siniestralidad conjunta de las partes se modela tomando en cuenta su correlación.

 

Para el portafolio pecuario un riesgo se definió como un conjunto de animales asegurados para los cuales las siguientes condiciones son iguales:

 

  • Número de póliza
  • Esquema de aseguramiento
  • Suma asegurada unitaria
  • Municipio
  • Especie
  • Periodo de vigencia
  • Porcentaje del deducible, coaseguro y reaseguro proporcional

 

2.2.       Simulación a nivel riesgo

 

El método de simulación consiste en simular la siniestralidad de cada riesgo. La siniestralidad del portafolio se obtiene sumando el valor simulado para riesgo del portafolio.

 

 

donde,

 

  • N es el número de riesgos en el portafolio.
  • SOp es la siniestralidad ocurrida del portafolio, y
  • SOi es la siniestralidad ocurrida del riesgo i.

 

Como se verá a continuación el método de simulación de la siniestralidad de un riesgo depende, principalmente, de tres componentes:

 

  • Sevi, la severidad marginal del riesgo, una variable aleatoria, que se modelara a través de una distribución multinomial, condicional al nivel de exposición.
  • F, el factor de severidad regional, por el cual los riesgos de ciertas regiones tienden a tener pérdidas correlacionadas, y
  • α, el factor de susceptibilidad del riesgo, el cual explica porque ciertos riesgos son afectadas en mayor o menor medida por el factor de severidad regional.

 

Para simular la siniestralidad de cada riesgo se utiliza un componente determinístico, la exposición del mismo, y uno aleatorio, el porcentaje de severidad de la pérdida con respecto a la exposición:

 

 

 

donde,

 

  • SOi es la siniestralidad ocurrida del riesgo i
  • Expi es la exposición del riesgo i, y
  • Sevi es la severidad del riesgo i.

 

Para los riesgos con esquema de aseguramiento a rendimiento, se buscó simular el rendimiento obtenido utilizando la siniestralidad histórica y un modelo de crecimiento vegetal llamado EPIC[1]. Este modelo depende de una gran cantidad de parámetros que se definen dependiendo del cultivo, modalidad de riego, ciclo agrícola y región de la que se trate.

 

Esto implicó un trabajo de calibración extensivo que se describe en la sección 6.5. Por ello se decidió concentrar los esfuerzos de calibración en los 8 cultivos[2] de mayor importancia[3] para las aseguradoras:

 

  • Maíz
  • Trigo
  • Frijol
  • Sorgo
  • Caña de azúcar
  • Chile
  • Tomate
  • Brocoli

 

Los componentes de exposición y severidad se definieron de forma distinta dependiendo del tipo de riesgo de que se trate, se pueden definir cuatro tipos de riesgos:

 

  • Tipo I Riesgo agrícola con esquema de aseguramiento a rendimiento y simulación EPIC (8 cultivos).

 

  • Tipo II Riesgo agrícola con esquema de aseguramiento a rendimiento sin simulación EPIC.

 

  • Tipo III Riesgo agrícola con otros esquemas de aseguramiento.

 

  • Tipo IV Riesgo pecuario.

 

Para los riesgos del tipo I y II la exposición se mide a través del rendimiento asegurado y la severidad representa la diferencia porcentual entre el rendimiento obtenido y el rendimiento asegurado. Para los riesgos del tipo III y IV la exposición se mide a través de la suma asegurada y la severidad representa el porcentaje de la pérdida respecto a ésta.

 

Así tenemos,

 

 

 

donde,

 

  • Supi es la superficie asegurada en hectáreas del riesgo i,
  • sai es la suma asegurada por hectárea del riesgo i, y
  • SAi es la suma asegurada total del riesgo i

 

 

donde,

 

  • ROi es el rendimiento obtenido (tonn/ha) del riesgo i, y
  • RAi es el rendimiento asegurado (tonn/ha) del riesgo i,

 

2.3.       Severidad Marginal de un riesgo

 

Se decidió usar una distribución multinomial, condicional al nivel de exposición, para modelar el nivel de la severidad de la pérdida de un riesgo:

 

 

Es decir que estamos modelando el rango de severidad de un riesgo condicional al rango de exposición del mismo. Esto facilitara:

 

  • Modelar la relación entre exposición y severidad: riesgos con altos niveles de exposición tienden a tener severidades pequeñas.

 

  • Modelar la correlación entre riesgos cercanos geográficamente: dos granjas colindantes están expuestas a los mismos factores de riesgo climático.

 

La función de probabilidad de la distribución utilizada se puede representar mediante la siguiente tabla de probabilidades:

 

 

ISev

AExp

0-I1

I1-I2

Ij-Ij+1

Il-2-1

>1

A1-A2

p11

p12

p1,j+1

p1,l-1

p1,l

A2-A3

p21

p22

p2,j+1

p2,l-1

p2,l

Ai-Ai+1

pi,1

pi,2

pi,j+1

pi,l-1

pi,l

Ak-1-Ak

pk-1,1

pk-1,2

pk-1,j+1

pk-1,l-1

pk-1,l

>Ak

pk1

pk2

pk,j+1

pk,l-1

pkl

Rendimiento o Suma Asegurada vs. Índice de Severidad

 

Los parámetros de la distribución multinomial, es decir los pij de la tabla anterior, se estiman utilizando la información histórica de siniestralidad, mediante la siguiente fórmula:

 

 

donde,

 

  • es estimación de la probabilidad de tener  un siniestro con severidad de Ij − Ij+1 dado que se tiene un nivel de exposición en el rango Ai−Ai+1,
  • wa es el peso que se le da a las observaciones del año a de tal forma que cada año tenga el mismo peso (
  • son el número de riesgos, vigentes  en el año a, con nivel de exposición en el rango Ai − Ai+1 y que tuvieron  siniestros  con rango de severidad Ij-Ij+1
  • son el número de riesgos vigentes en el año a y con nivel de exposición en el rango Ai − Ai+1.

 

Dado que los portafolios contienen grupos de riesgos muy heterogéneos se decidió construir una tabla para cada grupo homogéneo. En la sección 4 se establece la forma en que se definieron dichos grupos de riesgos homogéneos.

 

2.4.       Algoritmo para simular la Severidad Marginal de un riesgo

 

Para simular la severidad marginal de un riesgo se siguen los siguientes pasos:

 

  1. Se simula un número  aleatorio  distribuido normal  estándar X N (0, 1).
  2. Al riesgo en cuestión se le asigna un rango de severidad de acuerdo su exposición, las probabilidades históricas de caer en cada rango y el número aleatorio X simulado en el paso 1. Asumiendo que el riesgo tuviera una exposición en el rango Ai − Ai+1 entonces se le asigna:

 

 

 

 

  1. Se repiten los pasos 1 y 2 hasta  que se obtiene el número de simulaciones deseadas.

 

  1. Una vez que se ha determinado el rango que tomará la severidad del riesgo, se simula la severidad puntual muestreando de una función de densidad con soporte en el intervalo simulado.

 

La función de densidad seleccionada dependerá del tipo de riesgo de que se trate. Para los riegos del tipo I se utilizó el modelo de rendimiento agrícola EPIC para construir la función de densidad de la severidad de la perdida. Para los demás riesgos se utilizó la función de densidad uniforme. En la sección 6 se describe el funcionamiento del modelo EPIC. Entonces, tenemos que:

 

 

En el caso de riesgos del tipo I se seleccionan intervalos Ij-Ij+1 relativamente anchos de tal forma que la función de densidad EPIC pueda influir en el valor de severidad puntual simulado. En este caso la simulación inicial del rango resulta ser un auxiliar que nos permite generar simulaciones de severidad condicionales al nivel de exposición del riesgo. Además, como se verá en la sección 2.4 también nos permite simular la función de severidad conjunta del portafolio, que ya considera la correlación que existe entre la severidad de los riesgos.

 

En el caso de los riesgos del tipo II, III y IV, dado que no se cuenta con un modelo causal para la severidad, se seleccionan intervalos Ij-Ij+1 angostos de tal forma que la simulación inicial del rango, basada en información histórica, determina en gran medida la severidad final, y la función de densidad uniforme resulta ser un auxiliar para seleccionar un valor puntual.

 

En la sección 4 se describe con mayor detalle la forma en que se define el ancho de los intervalos que determinan la función de probabilidad multinomial .

 

Ahora bien, como se verá en la sección 6 EPIC modela el rendimiento como función de muchas variables y parámetros, varios de los cuales no son fijos a través del espacio sino que varían dependiendo de la ubicación cuyo rendimiento se quiere modelar. Aunque teóricamente se puede determinar un juego de insumos para cada riesgo a nivel coordenada geográfica (latitud, longitud y altitud), como no se cuenta con la información a este detalle, se decidió generar distribuciones de rendimiento EPIC, llamémoslas , a nivel estado. De esta forma la distribución de rendimiento , correspondiente a cada estado, recoge la variedad de condiciones agrícolas, meteorológicas y edafológicas que se pueden observar en ese estado. Entonces, la función de severidad de EPIC, , para cada riesgo de tipo I se construye a partir de:

 

  • La distribución de rendimiento EPIC que le corresponde según el estado, cultivo, modalidad de riego y ciclo de que se trate.
  •    El nivel de exposición del riesgo.

 

En la sección 6.3 se detalla la forma en que se construyen y asignan las distribuciones de rendimiento, de cada riesgo. Para pasar de la distribución de rendimiento a la distribución de severidad únicamente es necesario realizar  la siguiente transformación.

 

 

2.5.       Correlación entre riesgos

 

Hasta ahora se describió el método de simulación de la severidad marginal de un riesgo. Para simular la severidad conjunta del portafolio es necesario modelar la correlación entre riesgos. Para esto se asumió que la severidad de los riesgos depende de:

 

  • un factor de severidad regional, Fj , con j 1, ..., M , que denota la región en la que se ubica el riesgo,

 

  • un factor de severidad independiente para cada riesgo, Xi , con i 1, ..., N , y

 

  • un factor de susceptibilidad, αk en donde k A, B, C, D y denota grupos de riesgos con susceptibilidad común al factor de severidad regional que los afecta.


Figura 1: Diagrama de Factores

 

Los factores regionales pueden estar correlacionados dependiendo del tipo de riesgo que se trate. En la sección 5 se describe cómo se determinó la correlación entre factores regionales para riesgos agrícola y pecuarios.

 

Entonces para simular la severidad conjunta del portafolio se siguen los siguientes pasos:

 

  1. Simular M factores de severidad regionales

 

 

  1. Simular N factores de severidad independientes

 

 

  1. Para cada riesgo del portafolio se construye su factor de severidad a partir de la siguiente combinación convexa del factor independiente y regional:

 

 

Donde k y Fj se asignan dependiendo del cultivo y región del riesgo i.

 

  1. Se utiliza la normal marginal simulada para cada riesgo para generar la severidad de cada uno de acuerdo al algoritmo descrito en la sección 2.4

 

2.6.       Siniestralidad final

 

Una vez simulada la severidad de la pérdida para riesgos del tipo I y II, la siniestralidad ocurrida de cada riesgo de este tipo se calcula con la siguiente fórmula:

 

 

En el caso de riesgos del tipo III y IV se aplica la siguiente fórmula:

 

 

Para obtener el siniestro neto de deducible, coaseguro y reaseguro proporcional de cada riesgo se aplica la siguiente fórmula:

 

 

donde,

 

  • SNi es el siniestro neto del riesgo i,
  • Di es el porcentaje de deducible del riesgo i,
  • Ci es el porcentaje de coaseguro del riesgo i, y
  • Ri es el porcentaje de reaseguro del riesgo i.

 

2.7.       Seguro y reaseguro colectivo

 

Existen esquemas de aseguramiento, entre los cuales está el de primera pérdida, donde la cobertura proporcionada está limitada tanto a nivel individual como a nivel colectivo, esto es, que además de contar cada riesgo con una suma asegurada individual, existe una suma asegurada colectiva que limita la exposición total de cierto grupo de riesgos.

 

Aunque para el periodo histórico analizado ninguna de las tres aseguradoras contó con este tipo de esquemas, dado que la simulación de siniestralidad es a nivel riesgo, es posible incorporar las condiciones de los contratos colectivos para obtener las siniestralidades ocurridas.

 

Sea, por ejemplo que los N riesgos del portafolio pertenecen a uno de K grupos, cada cual está definido por el contrato colectivo que le atañe. Entonces, la siniestralidad ocurrida final del grupo Gj se puede calcular a partir de la siniestralidad individual de los riesgos de ese grupo (calculadas conforme a las secciones 2.4, 2.5 y 2.6) mediante la siguiente fórmula:

 

 

  • SOCj es la siniestralidad colectiva del grupo de riesgos Gj ,
  • fj es la función de siniestralidad del grupo de riesgos Gj ,
  •  Gj es grupo de riesgos j,
  • SOi es la siniestralidad individual del riesgo i del grupo j ,
  • SAj es la suma asegurada de los riesgos del grupo Gj , y
  • otrj son otras condiciones especificadas en los contratos.

 

La siniestralidad ocurrida del portafolio se calcula como:

 

De forma similar, existen contratos de reaseguro colectivos, cuyas condiciones se pueden aplicar a los siniestros ocurridos simulados de tal forma que se obtenga el valor de la siniestralidad retenida de cada grupo de riesgos a los que aplica el contrato.

 

2.7.1. Módulo para reaseguro de fondos de aseguramiento (reaseguro tomado)

 

Debido a que el riesgo base para los riesgos de aseguramiento es el mismo al del seguro directo, se desarrolló un módulo especial para fondos de aseguramiento que utiliza la misma base climática – agropecuaria descrita en este documento, este módulo permite el cálculo de la siniestralidad por reaseguro tomado retenido (a diferencia del resto del sistema que sólo permite el cálculo con reaseguro cedido).

 

3.       Regiones del país

 

Los patrones de temperatura y precipitación que resultan de la variabilidad altitudinal y orográfica del país han moldeado la dinámica de la agricultura y la ganadería mexicana. El clima local y los suelos determinan el establecimiento y la productividad en las diferentes  regiones. Las condiciones climáticas que se presentan sobre el territorio nacional le permiten al sector agropecuario mantener una oferta casi continua de productos agropecuarios  a través del año.

 

Para la creación de grupos de riesgos homogéneos tanto para riesgos agrícolas como para riesgos pecuarios, uno de los criterios utilizados, fue la ubicación geográfica del mismo, esto porque los riesgos con cercanía geográfica comparten muchas características.

 

3.1.       Regiones agrícolas homogéneas

 

Para la formación de regiones agrícolas homogéneas se analizaron varios aspectos, se observó que las regiones agroclimáticas alternan su producción en función de la oportunidad de las lluvias y los periodos libres de heladas (sección 3.1.2). Para comprender la regionalización de la agricultura mexicana, se analizaron los ciclos agrícolas que se practican en México mismos que se detallan en la sección 3.1.1.

 

Es importante mencionar que para fines de este estudio, la regionalización de la agricultura mexicana se simplificó al considerar la división política de los estados como punto de partida. Aunque un mismo estado puede presentar condiciones agroclimáticas contrastantes, el clima dominante fue motivo para incluir al estado dentro de una región agroclimática nacional.

 

A continuación se describen  las nueve regiones  agroclimáticas a las que este estudio hace referencia.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Figura 2: Considerando el clima regional dominante el país se ha clasificado en nueve regiones agroclimáticas.

 

Noroeste: comprende los estados de Baja California, Baja California Sur, Sonora y Sinaloa. Es una región de temperatura máximas extremosas durante el verano, ya que puede registrarse temperaturas cercanas a los 50◦C y por tal motivo el desarrollo de cultivos en el verano se ve afectado. Sin embargo, durante los meses invernales el noroeste es templado y en consecuencia se practica el ciclo Otoño-invierno con la siembra de cultivos anuales de importancia regional y nacional como maíz, trigo, sorgo y garbanzo. Debido a que durante los meses del invierno las precipitaciones son escasas, es necesario recurrir al riego mediante el aprovechamiento con el agua almacenada en presas y embalses proveniente de las tormentas del verano.

 

Noreste: comprende los estados de Tamaulipas y Nuevo León. A comparación del noroeste, el noreste es ligeramente menos extremoso durante el verano y permite cultivos anuales tradicionales: maíz, sorgo, soya, y hortalizas. También se practica en forma intensiva el ciclo Otoño-Invierno con la siembra del sorgo y maíz de temporal en el norte de Tamaulipas, principalmente. Durante el invierno se aprovecha la humedad residual de los suelos de la lluvia captada durante el verano anterior, así como las eventuales lluvias invernales causadas por la entrada de humedad del Golfo de México y los frentes fríos del norte. Durante el verano las lluvias tienden a ser abundantes pero no seguras, debido a la entrada de huracanes del Atlántico Norte, que benefician a cultivos anuales como maíz y soya, principalmente.

 

Norte-Centro: comprende los estados de Chihuahua, Coahuila, Durango, Zacatecas, San Luis Potosí y Aguascalientes. Dada la incidencia de heladas y la ausencia de lluvias abundantes durante los meses del invierno, en la región se practica el ciclo Primavera-Verano. En los primeros meses del año, cuando el riesgo de helada es menor (marzo y abril), se establecen cultivos bajo riego del ciclo Primavera-Verano. Más tarde en los meses de junio y julio se siembran cultivos bajo temporal aprovechando las primeras lluvias del verano. Es importante mencionar que la región se beneficia de la lluvia que llevan los remanentes de huracanes y ciclones que golpean el Golfo de México o la vertiente del Pacífico durante el verano, esto representa una fuente de humedad muy importante para la agricultura de temporal de la región. El ciclo Otoño-Invierno está restringido a cultivos tolerantes a las bajas temperaturas y a la disponibilidad del riego, como son la avena, trigo y alfalfa.

 

Occidente: comprende los estados de Nayarit, Colima, Jalisco y Michoacán. Por su posición geográfica, en gran parte de la región domina el clima templado con un régimen pluvial abundante, mayor a 800 mm durante los meses del verano, lo que permite el buen desarrollo de cultivos anuales en el ciclo Primavera-Verano. Sin embargo, la variabilidad espacial del patrón lluvioso a través del año obliga a recurrir al riego en los meses más secos. En el norte de Jalisco y Michoacán con frecuencia se presentan heladas tardías y tempranas que llegan a afectar cultivos del ciclo Primavera-Verano. Hacia la costa del Pacífico toma importancia el ciclo Otoño-Invierno, con extensiones importantes de maíz, frijol, tabaco y hortalizas. También durante el invierno las heladas en el noroeste pueden llegar hasta Nayarit.

 

Centro: incluye los estados de Guanajuato, Querétaro, Hidalgo, Puebla, Tlaxcala, Estado de México, Distrito Federal y Morelos. La región está clasificada climáticamente como templada subhúmeda y por consiguiente su principal ciclo agrícola es el Primavera-Verano. También brinda la oportunidad de cultivar especies tolerantes al frío durante los meses invernales, tales como trigo y cebada bajo riego. Es importante mencionar que en la región existen elevaciones orográficas importantes, denominadas valles altos, donde es común la incidencia de heladas extraordinarias durante la primavera y el otoño.

 

Golfo-Centro: esta región comprende únicamente el estado de Veracruz, que dada su extensión latitudinal, presenta un gradiente climático importante que permite obtener producción todo el año de cultivos anuales y perennes. El Primavera-Verano es el ciclo de mayor importancia y sus principales cultivos son maíz, caña de azúcar, arroz, sorgo, cítricos y plátano. Los principales riesgos climáticos son las inundaciones y vientos extremos derivados del impacto de ciclones y huracanes, esto principalmente en el sur de Veracruz. El norte del estado con frecuencia se enfrenta a sequías severas.

 

Pacífico Sur: incluye a los estados de Guerrero y Oaxaca, donde se practica principalmente el ciclo Primavera-Verano que aprovecha las lluvias del verano para el cultivo de especies anuales. En el invierno se establecen cultivos anuales de alto valor comercial bajo irrigación, como son las hortalizas.

 

Sureste: incluye a los estados de Chiapas y Tabasco, donde existen grandes plantaciones de frutas tropicales de especies perennes y extensiones importantes de anuales durante el ciclo Primavera-Verano. También las condiciones locales permiten establecer áreas durante el ciclo Otoño-Invierno, pero se requiere de aplicación del riego.

 

Península de Yucatán: son los estados de Campeche, Yucatán y Quintana Roo. Se cultiva principalmente especies anuales durante el ciclo Primavera-Verano cuando se presenta la temporada de ciclones del Atlántico. También se encuentran plantaciones importantes de perennes donde existe factibilidad del riego. El principal riesgo de la región son los huracanes, los cuales impactan con vientos devastadores y dejan extensas áreas bajo inundación.

 

3.1.1.  Ciclos Agrícolas

 

En México la producción  agrícola proviene de tres épocas de producción denominados Ciclos Agrícolas; que los determinan las condiciones de temperatura y precipitación más favorables para el desarrollo de los cultivos. Los ciclos agrícolas son Primavera-Verano, Otoño-Invierno y Perennes.

 

Ciclo Primavera-Verano: es el establecimiento de cultivos durante la época templada y lluviosa del año en la mayor parte  del territorio nacional, que inicia en los meses de marzo y abril y termina en octubre y noviembre. En este ciclo siembran cultivos bajo irrigación cuando las heladas se han disipado (primeros meses del año) y también cultivos bajo temporal que aprovechan las lluvias del verano (meses de mayo a octubre). En este periodo se cultivan especies que no toleran las bajas temperaturas (Fig. 3).

 

Figura 3: Porcentaje de la superficie cultivada en el ciclo primavera-verano.

 

 

Ciclo Otoño-Invierno: es un periodo agrícola que abarca los meses de octubre a mayo y que permite:

 

a) Establecer cultivos tolerantes a las bajas temperaturas en la época fría del año, y también

b) Aprovechar el ambiente templado de los meses invernales del noroeste y noreste (Fig 5).

 

Perennes: son especies vegetales que su ciclo de vida es bianual o de varios años, tal como frutales, caña de azúcar y café, solo por mencionar algunos. Esto incluye a los frutales caducifolios del centro y norte del país, que pierden sus hojas durante el invierno y que requieren del riego para suministro de agua. Los frutales tropicales presentan desarrollo y producción a través del año en el sureste y áreas costeras del país, donde la precipitación se presenta en forma regular durante y las temperaturas mínimas no llegan a condición de helada.