ANEXO 6.3.2.

CRITERIOS, POLÍTICAS Y PROCEDIMIENTOS PARA LA REVISIÓN DE LOS PARÁMETROS DE LOS MODELOS QUE EXPLICAN EL COMPORTAMIENTO DE LA VARIABLE DE PÉRDIDA L.

Para efectos de lo establecido en la fracción XI de la Disposición 6.3.2 de la CUSF, el presente documento establece los criterios cualitativos, políticas y procedimientos para la revisión de los parámetros de los modelos que explican el comportamiento de la variable de pérdida L. En este sentido, se identifican los diferentes modelos de riesgos y sus parámetros para poder determinar los criterios correspondientes.

A grandes rasgos y sin perder generalidad, los modelos de riesgos que explican la variable de pérdida en el valor de los fondos propios , a la que se refiere la fracción V de la Disposición 6.3.2 y la cual sirve para determinar el Requerimiento de Capital por Riesgos Técnicos y Financieros de Seguros (), se pueden separar de acuerdo a la naturaleza de los mismos riesgos.

En este sentido, se tiene la siguiente clasificación de riesgos:

1. Riesgos de Suscripción
2. Riesgos Financieros

1. Riesgos de Suscripción.

Entre los riesgos de suscripción se puede distinguir los correspondientes a:

1.1  Los Seguros de Corto Plazo:

1.1.1.   Seguros de Daños: ramos no catastróficos;

1.1.2.   Seguros de Accidentes y Enfermedades;

1.1.3    Seguros de Vida de Corto Plazo, y

1.1.4    Seguros de Daños: ramos catastróficos, basados en la pérdida máxima probable (PML), y

1.2  Los Seguros de Vida de Largo Plazo.

2. Riesgos Financieros.

Los modelos asociados a los riesgos financieros son susceptibles de separarse todavía de manera más fina de acuerdo a su naturaleza en las dos categorías siguientes:

2.1          Riesgos de Mercado, y

2.2          Riesgos de Crédito o Incumplimiento.

1.1.      Los Seguros de Corto Plazo

En la Fórmula General, la siniestralidad de cada uno de los ramos de la operación de daños de naturaleza no catastrófica, de cada uno de los ramos de la de la operación de accidentes y enfermedades y de los seguros de vida de corto plazo se modelan a través de modelos colectivos. Los modelos colectivos se utilizan para modelar la siniestralidad total proveniente de una cartera de asegurados, separando por un lado la modelación de la frecuencia del número de siniestros y por otro la distribución de la severidad de cada uno de los siniestros.

Es decir se tiene un modelo (distribución) y sus respectivos parámetros para la frecuencia y otro modelo (distribución) para la severidad. En particular, los modelos colectivos que utiliza la fórmula general son procesos Poisson Compuestos. Esto significa que el número de siniestros en un intervalo de tiempo dado se modela a través de un proceso Poisson, en este caso no homogéneo y la severidad se modela a través de una distribución con dominio en los reales no negativos.

1.1.1 y 1.1.2 Seguros No Catastróficos de Daños y Seguros de Accidentes y Enfermedades.

Frecuencia del Número de Siniestros.

Como se mencionó anteriormente, la frecuencia del número de siniestros se modela a través de un proceso Poisson no homogéneo. El proceso Poisson para un periodo de tiempo particular, tiene una distribución Poisson. Esta distribución es una distribución muy común y apropiada para modelar la frecuencia en este tipo de seguros, ya que toma valores en lo enteros no negativos. La distribución Poisson depende de un solo parámetro, que llamaremos 𝜆, el cual representa el número promedio de siniestros que ocurren en un periodo de tiempo, digamos en un año.

En particular, el número de siniestros depende del tamaño de la cartera de asegurados y el tamaño de las carteras para un mismo ramo (grupo homogéneo de riesgos) varía para cada institución. La fórmula general es el modelo estatutario para el cálculo del RCS, su aplicación es general y debe servir para de cualquier institución y debe recoger la experiencia del mercado. Sin embargo, debido a que cada institución tiene una diferente escala en cuanto al tamaño de su cartera de asegurados, entonces es necesario reescalar el valor del parámetro 𝜆 de la distribución Poisson para que refleje la siniestralidad promedio de cada institución. En este sentido, la experiencia del número de siniestros de cada institución, obtenida a través de los Sistemas Estadísticos del Sector Asegurador (SESA), es normalizada  con el número de asegurados de cada cartera, con el fin de obtener índices de frecuencia (libres de escala) comparables entre las diferentes carteras de las instituciones. Ya con estos índices de frecuencia se obtiene la distribución de mercado de los índices.

Adicionalmente, con el fin de reflejar de manera más precisa o adecuada la experiencia de la siniestralidad de cada institución, se permite que si la institución tiene suficiente experiencia, entendiendo por suficiente experiencia que su número de siniestros observados sea superior a un umbral determinado (en este caso el umbral está dado por 500 siniestros), entonces se utilizan solamente los índices de frecuencia de la institución y se reescalan con el número de expuestos para cada grupo homogéneo de riesgos de la propia institución. En caso contrario, se utilizan los índices de frecuencia del mercado y se reescalan de la misma manera con el número de expuestos para cada grupo homogéneo de riesgos de la institución.

Por otra parte, el parámetro 𝜆, no es homogéneo a través del periodo en donde pueden generarse pagos por siniestros ocurridos. Por lo general, conforme aumentan los años de rezago del pago de siniestros con respecto al año de origen de los mismos, el parámetro 𝜆 va decreciendo. Debido a esta razón, se utiliza un proceso Poisson no homogéneo donde el parámetro va tomando diferentes valores en función al tiempo de rezago. Inicialmente, los parámetros de frecuencia se calibraron con los años 2009 a 2012 de la información de los SESA, por lo que solamente se pueden modelar siniestros que se pagan hasta con dos años de rezago. Sin embargo, es común que en este tipo de seguros se tengan hasta ocho años de rezago en el pago de siniestros, por lo que para los años restantes, en la Fórmula General para el cálculo del RCS se utilizaron parámetros experimentales provenientes de los triángulos de reserva.

Motivado por lo expuesto anteriormente, se proponen los siguientes criterios de revisión para en su caso, actualizar o re-calibrar los parámetros correspondientes para modelar la frecuencia del número de siniestros.

Criterio 1: Utilizar un proceso Poisson no homogéneo como distribución para el número de siniestros.

Criterio 2: Los parámetros de frecuencia del número de siniestros se revisarán y en su caso, se actualizarán a lo más una vez al año.

Como ya mencionamos, para la actualización o calibración de los parámetros del proceso Poisson no homogéneo, se utilizará la información de los SESA, los cuales tienen una periodicidad anual, por lo que la actualización de los parámetros se podrá llevar a cabo  a lo más, una vez al año.

Criterio 3: Recalibrar cada año los parámetros 𝜆, hasta alcanzar con la información estadística los 8 años de rezago, con el fin de sustituir gradualmente a los parámetros experimentales provenientes de los triángulos de reservas.

Debido a que la experiencia de mercado es todavía insuficiente para calibrar los diferentes parámetros 𝜆 para los años de rezago necesarios, es conveniente incorporar cada año la nueva experiencia del mercado proveniente de los SESA, con el fin de que la estadística se vaya estabilizando cada vez más y recalibrar dichos parámetros para que reflejen mejor la estadística propia del mercado en cuanto al rezago en los pagos de siniestros, sean más robustos y permitan ir sustituyendo gradualmente los parámetros experimentales provenientes de los triángulos de reserva.

Criterio 4: Actualizar anualmente los parámetros de las instituciones para que reflejen de manera más adecuada la siniestralidad propia de cada institución y para que cada vez más instituciones puedan utilizar su propia experiencia y por lo tanto sus propios parámetros y no los parámetros de mercado.

Al incorporar año con año la nueva experiencia de los SESA, instituciones que no tenían suficiente información en cuanto al número de siniestros observados para utilizar su propia experiencia en los índices de frecuencia, debido a que no rebasaban el umbral fijado, podrían tener suficiente información para dejar de utilizar la información de mercado y utilizar su propia experiencia de índices, y de esta manera tener una modelación más precisa de su siniestralidad.

Severidad del Pago de Siniestros Individuales.

En la Fórmula General, la distribución del monto de los siniestros individuales se modela de manera indirecta para reconocer la escala de los montos en el perfil de las carteras aseguradas. Para ello, para cada siniestro observado se modela su respectivo índice de severidad como:

En este sentido, se trabaja con las distribuciones de los índices de severidad del mercado, y posteriormente se reescalan estos índices con las primas de cada institución para obtener la distribución de los montos de siniestralidad individual de cada una de ellas.

No obstante, asumir que una única distribución de probabilidad es capaz de explicar toda la siniestralidad incluyendo la cola es, en muchos casos inadecuado. Por ello, para modelar el comportamiento de los índices de severidad, se separa su distribución en dos partes: una distribución para la panza y otra distribución para la cola. Para cada ramo o protección, se determinó un umbral de corte dado por el percentil de la distribución empírica de los índices de severidad observados en el mercado.

Ya mencionamos que para quitar el efecto en la escala de los montos de siniestralidad se está trabajando con índices de severidad, sin embargo, en virtud de que se está  utilizando información del mercado, en promedio la distribución que se obtiene para cada institución, puede distar de la experiencia de severidad de esa institución. Para solucionar esta problemática se hacen ajustes en la distribución, de tal manera que la distribución de la severidad se ajuste en promedio a la propia experiencia. Lo anterior condicionado a que la institución cuente con experiencias suficiente, utilizando el mismo criterio para emplear la frecuencia de la propia institución, esto es, si el número de siniestros observados de la institución es superior a un umbral determinado.

De manera esquemática, para una institución en particular se sigue el siguiente procedimiento:

• Se observan los índices de severidad obtenidos de esa institución y se contrastan contra el umbral del percentil del de los índices del mercado.
• El porcentaje de los índices de la institución que estén por debajo del umbral se modelarán con una distribución para la panza, mientras que el porcentaje de los índices de la institución que estén por arriba del umbral se modelarán con una distribución para la cola.
• La distribución para la panza es tal cual la distribución empírica del mercado.
• La distribución para la cola es una distribución paramétrica, generalmente sesgada a la derecha y con colas pesadas, la cual es calibrada con la información del mercado.
• Por ejemplo, si el 90% de los índices de severidad de la institución caen por debajo del umbral, entonces el 90% por ciento de las simulaciones se tomarán de la distribución empírica del mercado, mientras que el 10% de las simulaciones se tomarán de la distribución paramétrica del mercado.
• Si la institución cuenta con suficiente experiencia, entonces los índices de severidad simulados para la panza se ajustan con un factor calculado como el cociente entre la media de los índices de severidad de la institución entre la media de los índices de severidad del mercado para la parte de la panza.
• De igual manera, si la institución cuenta con suficiente experiencia, entonces los índices de severidad simulados para la cola de la distribución se ajustan con un factor calculado como el cociente entre la media de los índices de severidad de la institución entre la media de los índices de severidad del mercado.
• Con estos ajustes se busca que en promedio los índices de severidad simulados para la institución, coincidan con la media la experiencia en severidad de la propia institución.
• Finalmente, se reescalan los índices de severidad simulados y ajustados por la prima de cada institución, con el fin de obtener simulaciones de los montos de siniestralidad individuales.

Así, derivado de todo lo anterior, se proponen los siguientes criterios para actualizar los modelos o calibrar los parámetros correspondientes para la severidad del pago de siniestros individuales.

Criterio 5: Las distribuciones de severidad del pago de siniestros individuales se actualizarán a lo más una vez al año.

Debido a que la fuente de información para el ajuste de las distribuciones son los SESA, los cuales tienen una periodicidad anual, entonces la actualización de las distribuciones se podrá hacer a lo más una vez al año.

Criterio 6: Incorporar anualmente a la distribución empírica, los índices de mercado obtenidos del SESA.

Se utiliza la distribución empírica para la distribución de la panza, ya que el volumen de índices de mercado es suficiente. En este sentido, se puede actualizar la distribución empírica año con año con la información de los índices de cada institución proveniente de los SESA, sin que esto genere grandes distorsiones, y debido al gran volumen de información el incorporar más años hará más estable la distribución empírica.

Criterio 7: Verificar por medio de pruebas de bondad de ajuste si al incorporar la información de índices de severidad más reciente de los SESA, las distribuciones y los umbrales siguen siendo válidos. En caso afirmativo, se propone no hacer nada y repetir este paso el siguiente año; en caso negativo se procederá a ajustar el umbral, la familia paramétrica y/o los parámetros que mejor ajusten a los índices de severidad de la cola de la severidad del mercado.

La distribución de la cola, depende del umbral de corte y de la familia paramétrica seleccionada. Al tomar en cuenta la información anual más reciente de los SESA se puede verificar primero que el umbral de corte siga siendo el adecuado y si lo es, se puede verificar por medio de pruebas de bondad de ajuste si la distribución paramétrica y sus parámetros siguen siendo adecuados, en caso afirmativo se propone dejar la distribución como está. Si el umbral cambia, por consiguiente cambia la distribución, por lo que se debe probar la familia y los parámetros estimados que mejor ajusten los datos; podría darse el caso que no cambie la familia y solamente los parámetros.

Criterio 8: Actualizar anualmente los parámetros de ajuste de las instituciones para que reflejen de manera más adecuada la siniestralidad propia de cada institución y para que cada vez más instituciones puedan utilizar su propia experiencia y no la del mercado.

Al incorporar año con año la nueva experiencia de los SESA, instituciones que no tenían suficiente información en cuanto al número de siniestros observados, para utilizar sus propios parámetros de ajuste de panza y cola, podrían presentar ya suficiente información para dejar de utilizar la información de mercado y utilizar su propia experiencia de factores de ajuste.

1.1.3Seguros de Vida de Corto Plazo.

Como se mencionó, la siniestralidad para los seguros de vida de corto plazo se modela a través de un modelo colectivo, específicamente a través del proceso Poisson Compuesto. De esta manera, se tiene un modelo para la frecuencia y otro para la severidad. Sin embargo, en el caso particular de los seguros de vida de corto plazo, la severidad de los siniestros individuales, está dada de manera explícita por las instituciones a través de las sumas aseguradas de los beneficios otorgados, por lo que no es necesario suponer ni actualizar ningún modelo para la severidad. Debido a esto, lo único que se modela es la frecuencia del número de siniestros.

Frecuencia del Número de Siniestros.

La frecuencia del número de siniestros, para los seguros de vida de corto plazo, se modela exactamente igual que para los ramos de daños no catastróficos y que los ramos de accidentes y enfermedades. La única particularidad, es que en la fórmula general se toma en consideración únicamente  la información del mercado y no se  incorpora la información específica de las instituciones. Por lo tanto los criterios aplicables para este tipo de seguros serían el Criterio 1, el Criterio 2 y el Criterio 3. 

1.1.4Seguros de Daños: Ramos Catastróficos, basados en la Pérdida Máxima Probable (PML).

Criterio 9: Los modelos para los ramos catastróficos de daños basados en la pérdida máxima probable (PML) se actualizarán de manera particular cuando se detecte que es conveniente, en función de los desarrollos específicos en dichas materias y obedeciendo a una problemática particular detectada.

Los modelos para los ramos catastróficos de la operación de daños basados en la pérdida máxima probable (PML), han sido desarrollado en algunos casos por instituciones especializadas en la medición de riesgos específicos, como es el caso del Instituto de Ingeniería de la UNAM, en el caso de los seguros de Terremoto o de Huracán y Riesgos Hidrometeorológicos. Los modelos que utilizan para medir la siniestralidad están basados más en los fenómenos intrínsecos (ejemplo, simulación de diversos terremotos o diversas trayectorias de huracanes), los cuales generan los siniestros, y no en ajustes estadísticos de la distribución de siniestralidad con base en la experiencia previa del sector asegurador. Por ejemplo, el modelo de terremoto se basa en simular siniestros ocasionados por sismos, de acuerdo a las características del subsuelo de las diferentes zonas geográficas del país y de cómo son afectados los inmuebles o instalaciones aseguradas con base en sus características estructurales, en lugar de simular siniestros con base en la estadística pasada de la siniestralidad observada.  Dichos modelos se actualizan de manera particular, en función de los avances y desarrollos particulares de cada uno de ellos, como se ha venido haciendo en el pasado. La CNSF no prevé actualizar los modelos con una periodicidad fija. 

1.2Seguros de Vida de Largo Plazo.

Para los seguros de vida de largo plazo, el modelo probabilístico detrás de la siniestralidad total futura está basado en un modelo individual donde para cada póliza se hace énfasis en los flujos netos de egresos (egresos menos ingresos) y si estos flujos toman un valor positivo, entonces significa que se generará una pérdida para esa póliza. La siniestralidad total se genera a través de la suma de los flujos netos de egresos de cada póliza.

En este sentido, la siniestralidad total futura se descompone en: la frecuencia del pago de beneficios individuales (siniestros o egresos), en la frecuencia del cobro de primas (ingresos) y en la severidad de cada uno de los pagos de beneficios individuales y primas. Al igual que en los seguros de vida de corto plazo, la severidad de los siniestros individuales y de las primas, está dada de manera explícita por las instituciones a través de las sumas aseguradas para los beneficios, por lo que no es necesario suponer ni actualizar ningún modelo para la severidad.

Frecuencia del Número de Egresos e Ingresos.

Las frecuencias de los pagos de beneficios individuales y de cobro de primas se modelan a través de la distribución Bernoulli, la cual es la distribución apropiada para modelar la frecuencia en un modelo individual, ya que esta distribución modela, para un periodo dado y para cada póliza, si ocurre un pago de beneficio o no, o si ocurre un cobro de prima o no. La distribución Bernoulli depende de un solo parámetro, que llamaremos , el cual significa la probabilidad de que se pague el beneficio o se cobre la prima en un periodo de tiempo, digamos de un año.

Asimismo, debido a la naturaleza de largo plazo de este tipo de seguros, para cada periodo anual diferente, el parámetro 𝑞 va tomando un valor diferente conforme aumenta, año con año, la edad del asegurado (mortalidad), o conforme aumenta la antigüedad de la póliza en cada periodo anual (caducidad). En este sentido, existe una relación entre los valores de los parámetros 𝑞, y las edades o antigüedades, por lo que las técnicas de calibración de estos parámetros se hacen a través de técnicas de construcción de tablas de decrementos (tablas de mortalidad), las cuales reconocen la relación entre los diferentes parámetros para diferentes edades.

Debido a esta relación, el ajuste o calibración se hace a nivel global para el mercado, derivado por un lado del gran volumen de información poblacional para construir, digamos una tabla de mortalidad. Con excepción de la caducidad, la cual es modelada por las instituciones, los demás parámetros de decrementos son modelados a nivel de mercado. Además, se supone que los parámetros (tablas de mortalidad) evolucionan a través del tiempo (son dinámicos), esto con el fin de recoger el riesgo sistemático por la evolución favorable o desfavorable de los parámetros a través del tiempo.

En particular, para la Fórmula General, las tablas de decrementos, son modeladas a través de un modelo Bayesiano de Regresión Logística. Los modelos Bayesianos tienen la característica que incorporan la creencia del comportamiento de los parámetros a través de una distribución inicial o a priori, junto con la información proporcionada por la experiencia observada del mercado a través de la función de verosimilitud. De manera conjunta, se obtiene una distribución final para los parámetros. El proceso Bayesiano, permite actualizar de manera natural las distribuciones finales, ya que la distribución final de los parámetros se toma como distribución inicial, se agrega la información anual de los decrementos (mortalidad) de mercado proveniente de los SESA a través de la función de verosimilitud, y se actualiza la distribución final de los parámetros. Este mecanismo permite tener actualizado los parámetros de manera natural y transparente sin perder la experiencia anterior, al ir incorporando la nueva información de mercado año con año. Por lo tanto se propone el siguiente criterio.

Criterio 10: Utilizar la propiedad de los modelos Bayesianos para actualizar las distribución final de los parámetros anualmente, incorporando como distribución inicial la última distribución final y como verosimilitud la información del mercado de los SESA, con el fin de actualizar la distribución final de los parámetros.

2.Riesgos Financieros.

Los modelos asociados a los riesgos financieros son susceptibles de separarse todavía de manera más fina de acuerdo a su naturaleza en las dos siguientes categorías.

2.1         Riesgos de Mercado, y

2.2        Riesgos de Crédito o Incumplimiento.

2.1Riesgos de Mercado.

Los riesgos de mercado se dividen según la naturaleza del instrumento, ya sea porque se trata de un instrumento de deuda o de capitales, ya sea porque el instrumento está denominado en pesos o en moneda extranjera, ya sea porque el instrumento es gubernamental o privado, etc. Dependiendo de las características de los instrumentos mencionadas, existen diferentes modelos para explicar el comportamiento de dichos instrumentos. Cada modelo tiene diferentes supuestos distribucionales con sus respectivos parámetros.

Algunos de los modelos para los riesgos financieros, utilizan parámetros de diferente naturaleza con el fin de explicar de manera específica cada uno de los componentes que describen el   comportamiento  del riesgo en cuestión. Es decir, la naturaleza de algunos parámetros es explicar el nivel o condición inicial, la naturaleza de otros parámetros es explicar la deriva o tendencia  del comportamiento a largo plazo, mientras que otros parámetros buscan explicar la volatilidad o dispersión.

Como su nombre indica el riesgo de tasa de interés, está ligado al comportamiento aleatorio que puedan presentar las curvas de tasas de interés. Asimismo, este riesgo se puede diferenciar  para las curvas de tasas de interés con riesgo y libres de riesgo, las primeras para los instrumentos de deuda privados y la segunda para los instrumentos de deuda gubernamentales. Sin embargo, para modelar ambos tipos de instrumentos de deuda, se utiliza como punto de partida el modelo de tasas de interés libres de riesgo, la diferencia entre ambos modelos radica en que para los instrumentos de deuda privados, las curvas de tasas de interés con riesgo, se descompone en la curva de tasas de interés libres de riesgo correspondiente más un spread en función del riesgo crediticio implícito del instrumento. Adicionalmente, la valuación de reservas se hace de manera mensual, y  contempla el valor temporal del dinero con base en las curvas de tasas de interés libres de riesgo de mercado para cada moneda o unidad monetaria proporcionadas por el proveedor de precios con el cual mantengan un contrato vigente de conformidad con lo establecido en el Capítulo 22.2 de las presentes Disposiciones a la fecha de valuación y apegándose a los criterios que se señalan en el Anexo 5.1.3-a. En este sentido, para que el modelo del RCS sea congruente con la valuación de reservas, las condiciones iniciales o los niveles del modelo de tasas de interés libres de riesgo del RCS para cada moneda o unidad monetaria, deben ajustarse a  la curva de tasas de interés libres correspondiente proporcionada por el proveedor de precios, conforme a lo señalado en este párrafo.

Criterio 11: Los parámetros de nivel o de la condición inicial del  modelo de tasas de interés libres de riesgo del RCS para las diferentes monedas o unidades se calibrarán de manera mensual con base en la información monetaria proporcionadas por los proveedores de precios con los cuales las instituciones mantengan un contrato vigente de conformidad con lo establecido en el Capítulo 22.2 de las presentes Disposiciones a la fecha de valuación y apegándose a los criterios que se señalan en el Anexo 5.1.3-a .

Similarmente, la valuación mensual de las reservas expresadas en otras monedas o unidades monetarias deberá expresarse en pesos considerando los criterios de conversión que se encuentran definidos en el Anexo 22.1.2 de las presentes Disposiciones. Así, con el fin de mantener congruencia entre el modelo de la fórmula general para el cálculo del RCS y la valuación de reservas en otras monedas o unidades monetarias, las condiciones iniciales del modelo de tipo de cambio deberán ajustarse a los tipos de cambio considerando los criterios de conversión que se encuentran definidos en el Anexo 22.1.2 de las presentes Disposiciones.

Criterio 12: Los parámetros de la condición inicial del modelo de tipo de cambio del RCS para las diferentes monedas o unidades se calibrarán de manera mensual con base en la información considerando los criterios de conversión que se encuentran definidos en el Anexo 22.1.2 de las presentes Disposiciones.

Por otra parte, cada uno de los modelos fue calibrado con la información de los mercados, por lo que el mercado y su evolución son los que determinan cuándo debe hacerse un ajuste en los modelos y en los parámetros. Los modelos fueron calibrados con la información de los precios de los diferentes instrumentos de tal manera que, el cambio porcentual de la proyección de los precios teóricos para diferentes intervalos de confianza, queden comprendidos en los intervalos de confianza de los cambios porcentuales de los precios observados de los instrumentos.

Aunque los mercados financieros generan información diaria, no es recomendable estar evaluando diariamente si los modelos mantienen una adecuada calibración. Por otro lado, la entrega de los cálculos mensuales del RCS se hará sobre una base trimestral. En este sentido la Comisión evaluará trimestralmente si las calibraciones, exceptuando las mencionadas en los  Criterios 11 y 12,  siguen siendo adecuadas al incorporar la información generada en el trimestre más reciente. Si al incorporar la última información trimestral los intervalos de confianza observados tienen una diferencia superior a un ( =20%) para un modelo dado, entonces se adecuarán los parámetros de manera que los intervalos de confianza teóricos recojan el comportamiento observado recientemente. En este sentido se propone el siguiente acuerdo.

Criterio 13: La Comisión evaluará trimestralmente la conveniencia de adecuar los parámetros de los riesgos de mercado. Comparará los intervalos de confianza con la información previa y con la información acumulando a la previa los datos del último trimestre. Si los intervalos de confianza actualizados tienen un cambio superior al ( =20%), entonces se actualizan los parámetros correspondientes, exceptuando los parámetros mencionados en los  Criterios 11 y 12, en cualquier otro caso no se hace ajuste alguno.

Por otra parte, los mercados financieros pueden mostrar comportamientos abruptos, derivados de alguna crisis financiera. En caso de que así ocurra, los parámetros y modelos deberán ajustarse para incorporar el comportamiento reciente del mercado. Por lo que se establece el siguiente acuerdo.

Criterio 14: Si derivado de algún movimiento brusco en los mercados, derivado posiblemente de alguna crisis financiera, implica que deba hacerse ajustes con una periodicidad menor a los tres meses, entonces se actualizarán los parámetros para incorporar el comportamiento reciente observado en los mercados.

2.2Riesgos de Crédito o Incumplimiento.

Para los riesgos financieros, el modelo probabilístico detrás de las pérdidas en el valor de los activos ocasionadas por incumplimientos de las contrapartes financieras, para los diferentes instrumentos susceptibles a este tipo de riesgos, está basado en un modelo individual. Los diferentes instrumentos susceptibles a este tipo de riesgos, incluyen a los importes recuperables por reaseguro, sujetos a los incumplimientos de las reaseguradoras. Los modelo individuales se caracterizan porque para cada instrumento se hace énfasis en los flujos que generan y de si estos flujos se reciben o no. Las pérdidas ocasionadas por este tipo de riesgo se manifiestan cuando un instrumento no genera los flujos pactados como consecuencia de un incumplimiento de la contraparte financiera que respalda dichos instrumentos. Las pérdidas totales para un portafolio de inversión formado por activos sujetos al riesgo de crédito, se calculan como la suma de las pérdidas individuales de cada instrumento. En este sentido, es necesario modelar la frecuencia de incumplimientos, es decir en un portafolio cuántos incumplimientos ocurren y modelar el monto de las pérdidas generadas por dichos incumplimientos.

Frecuencia del Número de Incumplimientos.

Similar a los seguros de vida de largo plazo, la frecuencia de los incumplimientos de las contrapartes de los instrumentos financieros se modela a través de la distribución Bernoulli, la cual es la distribución apropiada para modelar la frecuencia en un modelo individual, ya que esta distribución modela, para un periodo dado y para cada instrumento, si ocurre un incumplimiento de la contraparte o no. La distribución Bernoulli depende de un solo parámetro, que llamaremos , el cual significa la probabilidad de que ocurra un incumplimiento en un periodo de tiempo, digamos de un año.

Por lo tanto, al ajustar o calibrar el parámetro de la distribución Bernoulli, queda ajustado el modelo para generar incumplimientos. Además, el modelo de la Fórmula General para el riesgo de crédito toma en cuenta la calificación crediticia del instrumento, debido a que la probabilidad de incumplimiento aumenta conforme se deteriora la calificación crediticia del instrumento o de la contraparte. Así, a cada una de las calificaciones crediticias, dadas por una agencia calificadora, le corresponde una probabilidad de incumplimiento también dada por la agencia calificadora. Estas calificaciones y probabilidades se relacionan mediante las matrices de transición, las cuales además de tener las probabilidades de incumplimiento dada una calificación inicial, tienen las probabilidades de transición a otras calificaciones o de permanecer en la calificación original.

Los parámetros de las probabilidades de incumplimiento dada una calificación inicial, se toman directamente de las matrices de transición, por lo que la Comisión no realiza ningún ajuste adicional a los parámetros. En este sentido se propone actualizar los parámetros de las probabilidades de incumplimiento, conforme las agencias calificadoras actualicen dichas matrices.

Criterio 15: Utilizar las matrices de transición de las agencias calificadoras para obtener directamente las probabilidades de incumplimiento en un año. Conforme las agencias ajusten las matrices, actualizar los parámetros, para que reflejen las condiciones actuales en cuanto a incumplimientos observados en el mercado, reflejadas en las matrices de transición.

Monto de las Pérdidas Generadas por Incumplimientos.

Una vez que ocurre un incumplimiento, se genera una pérdida debido a que el flujo pactado no se recibirá por completo. En este sentido, es necesario modelar el monto de las pérdidas para cada incumplimiento simulado. Sin embargo, los montos de las pérdidas ya están determinados y no hay que estimarlos debido a que estos montos están dados por los flujos que se dejan de recibir, o en el caso de incumplimientos de los importes recuperables de reaseguro se determinan a través de la siniestralidad y los esquemas de reaseguro. Por lo tanto no hay un modelo probabilístico para simular dichos montos.