ANEXO 14.2.1-h.

NOTA TÉCNICA PARA LA DETERMINACIÓN DE LAS RENTAS VITALICIAS PARA LOS BENEFICIARIOS DE PENSIÓN DE LOS SEGUROS DE RETIRO, CESANTÍA EN EDAD AVANZADA Y VEJEZ CON PENSIÓN GARANTIZADA

 

 

1.            OBJETO Y CARACTERISTICAS GENERALES DEL PLAN

 

Este plan de Beneficios Básicos, tiene por objeto brindar a los beneficiarios las coberturas de las Rentas Vitalicias con pensión garantizada de los seguros de retiro, cesantía en edad avanzada y vejez, establecida en la Ley del Seguro Social.

 

2.         HIPÓTESIS DEMOGRÁFICAS

 

Las bases demográficas de mortalidad para la determinación de las primas netas y reserva matemática de pensiones, serán las siguientes:

 

a)Experiencia Demográfica de Mortalidad para Activos EMSSAH-97, la cual deberá ser aplicada para reflejar las tasas de mortalidad de los beneficiarios no inválidos, del sexo masculino.

b)Experiencia Demográfica de Mortalidad para Activos EMSSAM-97, la cual deberá ser aplicada para reflejar las tasas de mortalidad de los beneficiarios no inválidos, del sexo femenino.

c)Experiencia Demográfica de Mortalidad para Inválidos EMSSIH-97, la cual deberá ser aplicada para reflejar las tasas de mortalidad de los beneficiarios huérfanos inválidos, del sexo masculino.

d)Experiencia Demográfica de Mortalidad para Inválidos EMSSIM-97, la cual deberá ser aplicada para reflejar las tasas de mortalidad de los beneficiarios huérfanos inválidos, del sexo femenino.

 

El valor de las tasas de mortalidad de las experiencias demográficas descritas, serán las que correspondan de acuerdo a la edad y sexo del asegurado, conforme a las tablas mostradas a continuación:

 

HIPÓTESIS DEMOGRÁFICAS

TABLA DE TASAS DE MORTALIDAD DE ACTIVOS PARA LA SEGURIDAD SOCIAL
		Tasas al Millar
	EMSSAH-97	EMSSAM-97		EMSSAH-97	EMSSAM-97
EDAD	Hombres	Mujeres	EDAD	Hombres	Mujeres
	qx	qx		qx	qx
15	0.43	0.15	63	14.22	8.99
16	0.46	0.15	64	15.60	9.91
17	0.49	0.16	65	17.13	10.92
18	0.53	0.17	66	18.83	12.05
19	0.58	0.18	67	20.71	13.29
20	0.63	0.19	68	22.79	14.67
21	0.69	0.21	69	25.10	16.19
22	0.76	0.22	70	27.65	17.87
23	0.83	0.24	71	30.48	19.72
24	0.90	0.25	72	33.61	21.77
25	0.97	0.26	73	37.07	24.02
26	1.06	0.27	74	40.88	26.52
27	1.14	0.28	75	45.09	29.26
28	1.23	0.30	76	49.73	32.28
29	1.32	0.31	77	54.84	35.61
30	1.41	0.33	78	60.46	39.27
31	1.51	0.35	79	66.64	43.30
32	1.61	0.38	80	73.41	47.72
33	1.72	0.41	81	80.83	52.56
34	1.83	0.44	82	88.95	57.87
35	1.94	0.48	83	97.81	63.68
36	2.06	0.53	84	107.47	70.03
37	2.19	0.60	85	117.89	77.00
38	2.32	0.67	86	129.10	84.64
39	2.46	0.75	87	141.14	93.03
40	2.61	0.85	88	154.03	102.21
41	2.76	0.95	89	167.80	112.26
42	2.93	1.07	90	182.47	123.25
43	3.11	1.19	91	198.06	135.26
44	3.30	1.34	92	214.57	148.35
45	3.51	1.49	93	232.01	162.62
46	3.74	1.66	94	250.38	178.15
47	3.99	1.85	95	269.66	195.00
48	4.26	2.06	96	289.83	213.27
49	4.56	2.29	97	310.86	233.03
50	4.89	2.54	98	332.73	254.35
51	5.25	2.81	99	355.36	277.28
52	5.65	3.10	100	378.71	301.88
53	6.09	3.43	101	402.71	328.18
54	6.58	3.78	102	427.28	356.19
55	7.12	4.17	103	452.33	385.89
56	7.72	4.59	104	477.75	417.23
57	8.39	5.05	105	503.46	450.14
58	9.12	5.55	106	529.33	484.50
59	9.94	6.10	107	555.25	520.12
60	10.85	6.72	108	581.11	556.79
61	11.86	7.40	109	606.77	594.23
62	12.98	8.15	110	1000.00	1000.00

 

 

 

TABLA DE TASAS DE MORTALIDAD DE INVALIDOS PARA LA SEGURIDAD SOCIAL
		Tasas al Millar
	EMSSIH-97	EMSSIM-97		EMSSIH-97	EMSSIM-97
EDAD	Hombres	Mujeres	EDAD	Hombres	Mujeres
	qx	qx		qx	qx
15	3.16	0.69	58	23.89	17.76
16	3.16	0.69	59	24.78	18.77
17	3.16	0.69	60	25.76	19.86
18	3.16	0.72	61	26.83	21.03
19	3.16	0.80	62	28.01	22.30
20	3.16	0.92	63	29.31	23.68
21	3.16	1.08	64	30.74	25.16
22	3.20	1.27	65	32.32	26.76
23	3.34	1.49	66	34.05	28.48
24	3.58	1.74	67	35.96	30.34
25	3.89	2.02	68	38.06	32.34
26	4.28	2.31	69	40.37	34.49
27	4.74	2.62	70	42.90	36.80
28	5.24	2.94	71	45.67	39.29
29	5.79	3.28	72	48.70	41.95
30	6.37	3.62	73	52.01	44.81
31	6.98	3.97	74	55.62	47.86
32	7.62	4.33	75	59.55	51.13
33	8.26	4.69	76	63.81	54.62
34	8.92	5.06	77	68.44	58.35
35	9.58	5.43	78	73.44	62.32
36	10.24	5.80	79	78.85	66.55
37	10.90	6.18	80	84.69	71.05
38	11.55	6.56	81	90.97	75.83
39	12.20	6.95	82	97.74	80.91
40	12.83	7.34	83	105.00	86.30
41	13.44	7.73	84	112.79	92.00
42	14.05	8.13	85	121.13	98.05
43	14.64	8.55	86	130.05	104.44
44	15.22	8.97	87	139.58	111.19
45	15.79	9.40	88	149.74	118.33
46	16.35	9.85	89	160.57	125.85
47	16.90	10.32	90	172.09	133.79
48	17.45	10.81	91	184.33	142.14
49	18.00	11.32	92	197.33	150.94
50	18.55	11.87	93	211.11	160.19
51	19.12	12.44	94	225.71	169.91
52	19.70	13.05	95	241.16	180.12
53	20.30	13.71	96	257.49	190.83
54	20.93	14.40	97	274.74	202.06
55	21.59	15.15	98	292.94	213.83
56	22.30	15.96	99	312.12	226.16
57	23.06	16.83	100	332.33	239.06

 

 

3.      HIPÓTESIS FINANCIERAS

Para la determinación de la prima neta y de la reserva matemática de pensiones en lo referente a los beneficios básicos, se utilizará una tasa anual de interés técnico del 3.5% real.

 

Para efectos de la valuación de las reservas técnicas, el incremento mensual de las rentas se realizará empleando el incremento de la Unidad de Inversión (UDI), calculado con base en el valor de la Unidad de Inversión publicado por el Banco de México en el Diario Oficial de la Federación.

 

4.       RECARGOS

En la determinación del monto constitutivo se aplicará un recargo del 1% a la prima neta, para efectos de gastos de administración y adquisición.

 

Para efectos de la constitución de la reserva de contingencia, por concepto de margen de seguridad para desviaciones en la siniestralidad, se aplicará un recargo del 2% a la prima neta.

 

 

5.          BASES TÉCNICAS

Las primas netas y los montos constitutivos, deberán determinarse con apego a los criterios técnicos y actuariales que se presentan a continuación y con base en la condición de riesgo inherente a cada uno de los asegurados.

 

1. CÁLCULO DEL MONTO CONSTITUTIVO DE LA RENTA VITALICIA

 

1. Definiciones

	Tasa de interés técnico
	Edad del asegurado jubilado
	Edad del cónyuge
	Probabilidad de que un individuo de edad alcance la edad
	Probabilidad de que un individuo inválido de edad , permanezca como tal hasta alcanzar la edad
	Ultima edad de la tabla de mortalidad
	Edad que se utiliza en el caso en el que el padre o la madre de un asignatario hijo o huérfano no tiene derecho a recibir pensión. Si es cónyuge de sexo femenino sin derecho entonces El valor corresponde a la edad del asegurado menos 5 años. Si es cónyuge de sexo masculino sin derecho entonces El valor corresponde a la edad de la asegurada más 5 años.
	Edad de los hijos en orden ascendente
	Edad del hijo menor de los huérfanos
	Probabilidad de que un hijo o huérfano de edad alcance edad , .
	Número de hijos
	Número de ascendientes que dependían económicamente del asegurado o pensionado
	Edad de los ascendientes
	Pensión Garantizada a la fecha de proceso del Monto Constitutivo
	Monto de los pagos vencidos no prescritos a la fecha de proceso
	Prima neta de la renta vitalicia
	Prima básica de la renta vitalicia
	Monto Constitutivo de la renta vitalicia
	Porcentaje para margen de seguridad
	Porcentaje para gastos de adquisición
ap/mp/dp	Fecha de proceso (año/mes/día)
	Índice Nacional de Precios al Consumidor al mes del año
	Valor de la Unidad de Inversión del último día del mes del año
	Factor de Actualización de la Renta Vitalicia por inflación
	Factor de estimación de la Inflación del mes de proceso

 

2. Cálculo de los Factores Inflacionarios

 

I. Factor de Actualización de la Renta Vitalicia por inflación

 

El Factor de Actualización de la Renta Vitalicia por inflación se aplicará a la Prima Básica

 

II. Factor de estimación de la Inflación del mes de proceso

 

El Factor de estimación de la Inflación del mes de proceso se aplica a la Prima Básica

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Prima Básica de la Renta Vitalicia

 

I. Viudo(a) y huérfanos

es la probabilidad de que sobrevivan hijos de originales en el año .

 

es el beneficio a pagar por los derechohabientes considerando que el (la) viudo (a) sobrevive.

 

es el beneficio a pagar por los derechohabientes considerando que el (la) viudo (a) ha muerto.

 

 

 

 

 

 

 

II. Viudo(a) sin huérfanos

 

 

Donde:

 

 

 

 

III. Huérfanos de padre y madre

 

 

Donde:

 

es la probabilidad de que sobrevivan hijos de originales en el año .

 

es el beneficio a pagar por los derechohabientes

 

 

 

 

 

 

 

 

IV. Huérfanos con padre (madre) sin derecho a pensión

 

Donde:

 

 

es la probabilidad de que sobrevivan hijos de originales en el año .

es el beneficio a pagar por los derechohabientes considerando que el padre o madre sin derecho a pensión sobrevive

es el beneficio a pagar por los derechohabientes considerando que el padre o madre sin derecho a pensión muere

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V. Viudo(a) y huérfanos con padre o madre (huérfanos sencillos) y huérfanos de padre y madre (huérfanos dobles)

 

Donde:

 

es la probabilidad de que sobrevivan huérfanos sencillos de originales en el año .

 

es la probabilidad de que sobrevivan huérfanos dobles de originales en el año .

 

es el beneficio a pagar a los huérfanos sencillos y a los huérfanos dobles considerando que el (la) viudo (a) sobrevive

 

es el beneficio a pagar por los derechohabientes considerando que el (la) viudo (a) ha muerto

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Donde:

 

 

y se obtienen de la tabla de mortalidad de activos

 

y se obtienen de la tabla de mortalidad de inválidos

 

 

 

 

VI. huérfanos con padre o madre sin derecho a pensión (huérfanos sencillos) y huérfanos de padre y madre (huérfanos dobles).

Donde:

 

es la probabilidad de que sobrevivan huérfanos sencillos de originales en el año .

 

es la probabilidad de que sobrevivan huérfanos dobles de originales en el año .

 

es el beneficio a pagar a los huérfanos sencillos y a los huérfanos dobles considerando que el (la) padre (madre) sin derecho a pensión sobrevive

 

es el beneficio a pagar por los derechohabientes considerando que el (la) padre (madre) sin derecho a pensión ha muerto

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Donde:

 

y se obtienen de la tabla de mortalidad de activos

 

y se obtienen de la tabla de mortalidad de inválidos

 

 

 

 

 

VII. Ascendientes

 

 

Donde:

 

 

1.4 Prima del Finiquito para Huérfanos

 

I. Finiquito para huérfanos

 

 

Donde:

 

 

 

II. Finiquito para huérfanos (combinados)

Donde:

 

 

 

 

 

 

1.5 Prima Neta de la Renta Vitalicia

 

 

1.6 Monto Constitutivo de la Renta Vitalicia

 

 

2. CÁLCULO DE LOS PAGOS VENCIDOS A LA FECHA DE PROCESO

 

2.1 Definiciones

 

	Importe mensual de la pensión a la fecha de inicio de derechos considerando el grupo familiar inicial
	Importe diario de la pensión a la fecha de inicio de derecho considerando el grupo familiar inicial
	Importe mensual de la pensión a la fecha de inicio de derecho considerando el grupo familiar vigente a la fecha inicio del componente
	Importe diario de la pensión a la fecha de inicio de derecho considerando el grupo familiar vigente a la fecha inicio del componente
	Fecha de inicio de derecho de la pensión
	Fecha de inicio o conclusión del (los) componente(s)
	Fecha de solicitud de la pensión ante el IMSS
	Fecha de proceso del Monto Constitutivo
	Mes del año de la fecha de inicio del derecho (1, 2, ..., 12)
	Mes del año de la fecha de inicio o conclusión del (los) componente(s) (1, 2,..., 12).
	Mes del año de la fecha de solicitud de la pensión ante el IMSS (1, 2, ..., 12)
	Mes del año de la fecha de proceso del Monto Constitutivo (1, 2, ..., 12)
	Índice Nacional de Precios al Consumidor al mes de diciembre del año
	Monto por concepto de pagos vencidos a la fecha de proceso, con la incorporación o conclusión del (los) componente(s)
	Importe mensual de la pensión garantizada a la fecha de inicio de derechos

 

2.2 Cálculo de los Pagos Vencidos

 

Supuestos

 

En el caso de que no existan componentes con fecha de inicio de derechos distinta a la fecha de inicio de la pensión, es decir, cuando el grupo familiar sea el mismo:

 

 

Se define como la fecha en que inician los pagos vencidos, misma que será la fecha mayor entre la y la resta de “”; es decir, la fecha posterior entre la fecha de inicio de derecho y la fecha de solicitud ante el IMSS menos un año:

 

 

Se define la resta de las fechas “”, como el número de días transcurridos entre la fecha en que inician los pagos vencidos y la fecha de proceso del Monto Constitutivo .

 

Es decir, el pago vencido corresponde a los días transcurridos desde la fecha de inicio de los mismos hasta un día antes de la fecha de proceso, pues el Monto Constitutivo incluye el día de la fecha de proceso en el pago de las rentas.

 

Siempre debe cumplirse la siguiente desigualdad: , salvo en los casos en que , que sucederá cuando el grupo familiar sea el mismo durante toda la vigencia que comprendan los pagos vencidos; es decir, cuando no exista un cambio en el estatus. En este caso solamente deberá cumplirse que: , por lo tanto se asignará a la el valor correspondiente de la .

 

El incremento de las rentas por el Índice Nacional de Precios al Consumidor se hace a partir del 1 de febrero de cada año.

 

Procedimiento

 

1. 

 

2. 

 

 

1.-

 

 

1. 

 

 

 

2. 

 

 

 

2.-

 

 

1. 

 

 

 

 

 

2. 

 

 

 

 

 

 

III.

 

 

 

Sean:

 

  Número de meses febrero que existen en el periodo

 

Mes sin importar el año (1,2,…,12)

 

Máximo entero menor o igual que

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 

 

 

Sean:

 

Número de meses febrero que existen en el periodo

 

Mes sin importar el año

 

Máximo entero menor o igual que

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.-

 

 

1. 

 

 

 

 

 

2. 

 

 

 

2.-

 

 

1. 

 

 

 

 

2. 

 

 

 

 

 

3. Cálculo de la

 

I. Viudo(a) y huérfanos

 

Donde:

 

II. Viudo(a) sin huérfanos

 

III. “” Huérfanos de padre y madre

 

Donde:

 

IV. “” Huérfanos con padre (madre) sin derecho a pensión

 

 

Donde:

 

V. Viudo(a) y huérfanos (“” sencillos, “” dobles)

 

 

Donde:

 

VI. “” huérfanos sencillos y “” huérfanos dobles

 

 

Donde:

 

VII. “” Ascendientes

 

Donde:

 

  se calcula de la misma forma que , considerando el estatus vigente a la fecha de inicio de derecho diferente de alguno de los componentes .

 

 

3. DETERMINACIÓN DE LA RESERVA MATEMÁTICA DE PENSIONES

 

La Reserva Matemática de las Rentas Vitalicias para los beneficiarios de los seguros de retiro, cesantía en edad avanzada y vejez con pensión garantizada (Reserva Matemática de Pensiones), se debe determinar de acuerdo a criterios actuariales generalmente aceptados, con las adecuaciones necesarias para adaptar su aplicación a las condiciones y aspectos contemplados en la Ley del Seguro Social y demás leyes afines.

 

A continuación se exponen los criterios técnicos que se adoptarán para la determinación de esta reserva.

 

Estructura Técnica del Monto Constitutivo

 

Para definir el método de cálculo de la Reserva Matemática de Pensiones, es conveniente mencionar la estructura del Monto Constitutivo, ya que ambos se basan en las mismas hipótesis actuariales.

 

El monto constitutivo está formado por la prima neta, un margen de seguridad para prever desviaciones en la siniestralidad y un recargo para gastos de adquisición y administración. La prima neta es la parte del monto constitutivo que está destinada específicamente al cumplimiento de las obligaciones por concepto de pagos de las pensiones.

 

De acuerdo a lo anterior, el monto constitutivo está formado de la siguiente manera:

 

 

Donde: es el monto constitutivo, es la prima neta, es el recargo por margen de seguridad, es el recargo por concepto de gastos. Donde representa el estatus del grupo familiar a la fecha de inicio de derechos, el cual comprende tanto a los componentes del grupo familiar que tienen derecho a recibir los beneficios como al conjunto de variables en las cuales se basan las cuantías de los mismos.

 

La prima neta será determinada utilizando las bases demográficas de mortalidad y morbilidad, la tasa de interés técnico y las fórmulas que se dan a conocer en el presente Anexo, así como el valor de la Unidad de Inversión (UDI) que publique el Banco de México en el Diario Oficial de la Federación.

 

La Reserva Matemática Terminal

 

La Reserva Matemática Terminal de Pensiones se constituirá con base en la prima neta y deberá corresponder a una cantidad que capitalizada con un rendimiento definido, sea suficiente para garantizar el pago de rentas futuras que serán ajustadas anualmente en el mes de febrero, en función del incremento al Índice Nacional de Precios al Consumidor (INPC) del año anterior.

 

Para efectos del desarrollo actuarial siguiente, la prima neta por cada unidad de beneficio se define en términos actuariales como , sin perjuicio de la notación que se le ha dado en secciones anteriores a dicha prima neta.

 

La obligación con los rentistas se ajusta anualmente en el mes de febrero, conforme al incremento del INPC del año calendario anterior, sin embargo, debido a la periodicidad con que se conoce dicho índice, en su lugar se utilizará la Unidad de Inversión (UDI) dada a conocer por el Banco de México en el Diario Oficial de la Federación.

 

En ese sentido, por cada peso de renta inicial contratada, la institución deberá reservar al final del año (año póliza ), la cantidad que resulte de multiplicar el valor presente actuarial de las obligaciones futuras, por el valor de la renta alcanzada hasta el momento, lo cual queda definido como:

 

 

Donde es el incremento de la Unidad de Inversión, en el valor que corresponda al año póliza y es el valor de la renta alcanzada a la fecha de emisión. En adelante se entenderá como , el ajuste que se produce en el año póliza por concepto de inflación, dicho ajuste se determinará como:

 

 

Donde representa el año póliza en cuestión y representa el mes en que fue emitida la póliza.

 

Por lo tanto, la Reserva Matemática Terminal de Pensiones en el aniversario , para una pensión con rentas crecientes conforme al incremento de la UDI, será la prima neta a edad alcanzada, la cual debe considerar como unidad de beneficio, la renta alcanzada hasta ese momento y queda determinada como:

 

 

No obstante que el tiempo transcurrido entre la fecha de emisión de la póliza y el momento del primer incremento de la renta (primer febrero), salvo en algunas excepciones, nunca será de un año completo exacto, la institución deberá tener justo en la fecha del primer incremento, una reserva cuyo valor corresponda al valor de la renta alcanzada. Debido a esto, es necesario que aunque la Reserva Matemática de Pensiones no haya estado invertida exactamente un año, se tenga que reconocer el valor que corresponda a esta reserva justo en ese momento. Para estos efectos, en el cálculo del monto constitutivo se aplica un factor de ajuste que prevé el cobro anticipado de este diferencial, de tal manera que en el momento de la emisión de la póliza, la institución cuenta con los recursos necesarios, para acreditar a la renta, sólo para efectos de la reserva, el incremento inflacionario conforme al valor de la UDI, acumulado hasta la fecha de emisión.

 

En consecuencia, la Reserva Matemática de Pensiones de pólizas que están en el primer año (año de emisión), se debe valuar de la siguiente forma:

 

 

Se define como el mes en que se emite la pensión, el año calendario en que se emite dicha pensión, el valor de la renta inicial al momento del inicio del derecho a la pensión y la Unidad de Inversión correspondiente al mes y al año , publicada por el Banco de México en el Diario Oficial de la Federación.

 

Sin embargo, si entre la fecha de inicio de derechos y la fecha de emisión de la póliza, se presentan uno o más febreros, el valor de la renta a pagar en la fecha de emisión, no corresponderá a la renta de la fecha de inicio de derechos, por efecto de los incrementos anuales en los meses de febrero, por lo que la renta utilizada para el cálculo del monto constitutivo deberá ser actualizada a la fecha de la emisión de la póliza.

 

De donde resulta que , (valor inicial de la renta a la fecha de emisión de la póliza) queda definido como:

 

 

Donde es el valor de la renta actualizada hasta el mes de diciembre inmediato anterior al año de emisión.

 

A partir de la emisión de la póliza, la institución deberá ajustar mensualmente la reserva, con base en el incremento de la Unidad de Inversión (UDI), del mes en cuestión.

 

Con base en lo anterior, se define la reserva terminal al primer aniversario de la póliza, como:

 

 

Donde corresponde al es de vigencia de la póliza, es el valor alcanzado de la renta hasta el primer aniversario de la póliza incrementada conforme a la inflación desde la fecha de emisión de la póliza hasta la fecha de aniversario y UDI es el valor del incremento de la UDI correspondiente al mes el cual se define como:

 

 

A partir de ese momento, la reserva terminal del segundo aniversario será la que resulte de multiplicar la renta alcanzada hasta el primer aniversario con los incrementos acumulados mensuales conforme a la UDI durante los 12 meses siguientes, por el factor de reserva de acuerdo a la edad alcanzada de cada uno de los asegurados y el estatus de la póliza a ese momento y así sucesivamente se define la reserva terminal en el aniversario como:

 

En donde, el corresponde al incremento acumulado anual conforme a la UDI correspondiente al periodo calendario trascurrido en cada aniversario de la póliza y corresponde al estatus del grupo familiar que se tenga en el momento .

 

No obstante que el incremento de la renta será anual y que dicho incremento no coincidirá salvo en raras ocasiones con el aniversario de la póliza, el método adoptado es correcto en virtud de que a la reserva se le deberán acreditar los rendimientos necesarios mensualmente, para que al cumplir su aniversario, se tenga la reserva correspondiente al valor de la nueva renta, en este sentido es que para efectos del cálculo de reservas terminales es apropiado suponer una renta alcanzada hasta cualquier mes y en particular hasta el aniversario de la póliza. Al método expuesto se le conocerá como “método prospectivo”.

 

La reserva matemática terminal de pensiones deberá calcularse por el “método prospectivo”, sin embargo, se podrá aplicar cualquier otro, siempre que se demuestre a satisfacción de esta Comisión, que es equivalente al antes señalado y que su aplicación es viable de llevar a la práctica. Por ello, en el caso de que una institución quiera adoptar un método de valuación de reserva terminal distinto al método prospectivo, lo deberá hacer del conocimiento de la citada Comisión, la cual previo análisis, otorgará su autorización.

Debido a la forma en que se propone determinar las reservas, el valor de éstas en el momento “” está en función del estatus del grupo familiar “” en ese momento. Lo anterior implica que si el estatus del grupo familiar original se modifica, la reserva necesariamente tendría que recalcularse.

 

Para tales efectos, esas instituciones deberán valuar las reservas, conforme al estatus del grupo familiar que prevalezca en el momento en que se efectúe dicha valuación.

 

La Reserva Matemática Exacta

El método expuesto en la sección anterior es adecuado para valuar la reserva “terminal” o de aniversario, porque presenta la obligación que tiene la institución justo al aniversario de la póliza. Sin embargo, difícilmente el aniversario de la póliza coincidirá con el año calendario o la fecha en que la institución tenga que valuar sus reservas para efectos de cumplir con los requerimientos legales. Es necesario entonces, dejar definido el mecanismo de valuación con que se determinará la reserva exacta, al momento en que se efectúe la valuación.

Este método será el que se deba aplicar también para efectos de valuar las reservas de cierre de año (reservas de balance).

 

Como al principio del aniversario de la póliza, la reserva de dicha póliza es: , la cual al final del aniversario será , entonces el incremento es , si se toma en cuenta el rendimiento mínimo acreditable, se divide el ejercicio en doce partes iguales y se distribuye linealmente el incremento en las mismas; puede decirse que si en el momento en que se haga la valuación, la póliza tiene una vigencia de meses desde el último aniversario, entonces la reserva que debe tener la compañía debe ser:

 

 

 

 

Donde representa el incremento acumulado mensualmente conforme a la UDI, desde la fecha del último aniversario de la póliza, hasta la fecha de la valuación y es el factor de reserva exacta.

 

Donde es la renta alcanzada al aniversario inmediato anterior del mes de valuación, es el incremento acumulado mensualmente conforme a la UDI desde la fecha del último aniversario de la póliza hasta la fecha de la valuación y es el factor de reserva exacta.

 

En conclusión, se puede establecer que la reserva matemática exacta deberá determinarse como el producto del factor de reserva exacta para una renta nivelada, por el valor de la renta alcanzada hasta el aniversario inmediato anterior, aumentado por el incremento acumulado de la UDI desde el aniversario anterior de la póliza, hasta la fecha de valuación.

 

Para efecto de dar aplicación al procedimiento antes señalado, se deberán tomar en cuenta los siguientes criterios:

 

1. Para efectos de valuación al cierre del primer mes de vigencia de la póliza, el parámetro contenido en la fórmula del factor de reserva exacta, deberá tomar un valor inicial igual a uno.

b)A partir del mes siguiente al primer mes de vigencia, se aplicará la fórmula de reserva exacta, dándole el valor de 2 al parámetro , y actualizando el valor de la renta alcanzada con el 100% del incremento mensual de la UDI y así se determinará continuamente la reserva matemática exacta.

c)La edad de cada uno de los asegurados, que se utilice para el cálculo de la reserva matemática de pensiones, deberá ser la edad alcanzada por cada uno de ellos en el último aniversario de vigencia de la póliza.

 

 

 

4. Cambios en el Estatus del Grupo Familiar

 

 

Definiciones

			Reserva Matemática exacta, en el momento de valuación , para el estatus del grupo familiar u correspondiente a la información última.
			Reserva Matemática exacta, en el momento de valuación para el estatus del grupo familiar correspondiente a la información ajustada.
		Aniversario de la póliza
		Número de días que transcurren desde la última fecha del aniversario y la fecha de valuación.
		Número de días que transcurren entre los aniversarios y (365 días o 366 días para años bisiestos)
		Fecha de proceso del monto
		Fecha de emisión de la póliza
		Fecha de valuación del cambio en el estatus.
		mes de vigencia de la póliza a la fecha de valuación
		Tasa de interés técnico.
		Probabilidad de que un individuo de edad x alcance la edad .
		Probabilidad de que un individuo inválido de edad , permanezca como tal y alcance la edad .
		Ultima edad de la tabla de mortalidad.
		Edad del cónyuge en la fecha del aniversario de la póliza.
		Edad de los huérfanos de padre o madre en orden ascendente en la fecha del aniversario de la póliza.
		Edad de los huérfanos de padre y madre en la fecha del aniversario de la póliza.
		Edad del hijo menor de los huérfanos en la fecha del aniversario de la póliza.
		Probabilidad de que un hijo o huérfano de edad alcance edad , .
		Número de huérfanos de padre o madre (huérfanos sencillos).
		Número de huérfanos de padre y madre (huérfanos dobles).
		Número de ascendientes que dependen económicamente del asegurado o pensionado.
		Edad de los ascendientes en la fecha del aniversario de la póliza.
		Factor de Actualización de Rentas
		Factor de Actualización de la Pensión a la fecha de emisión
		Factor de Actualización a la fecha de Valuación
		Pensión Garantizada a la fecha de proceso del Monto Constitutivo,
		Pensión Garantizada “alcanzada” en el mes de vigencia de la póliza (a la fecha de valuación).
		Monto por concepto de pagos vencidos a la fecha de proceso del Monto Constitutivo.
	Valor de la Unidad de Inversión a la fecha de valuación
	Valor de la Unidad de Inversión en el último día u del mes de vigencia de la póliza
		Prima básica de la renta vitalicia en el aniversario , calculada según la metodología expuesta en la Nota Técnica del Monto Constitutivo de los seguros de Retiro, Cesantía en edad avanzada y Vejez
		Prima neta de la renta vitalicia en el aniversario .
		Porcentaje para margen de seguridad.
		Diferencial de Prima en el momento , por cambio en el estatus del grupo familiar.
		Edad que se utiliza en el caso en el que el padre o la madre de un asignatario hijo o huérfano no tiene derecho a recibir pensión. Si es cónyuge de sexo femenino sin derecho entonces El valor corresponde a la edad del asegurado menos 5 años. Si es cónyuge de sexo masculino sin derecho entonces El valor corresponde a la edad de la asegurada más 5 años.

 

 

CÁLCULO DEL FACTOR DE ACTUALIZACIÓN DE RENTAS (FAR)

 

El Factor de Actualización de Rentas se aplica a la Pensión Garantizada a la fecha de inicio del derecho.

 

-

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

Sean:

Número de meses febrero que existen en el periodo

 

Mes sin importar el año (1,2,…,12)

 

Máximo entero menor o igual que

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CÁLCULO DEL FACTOR DE ACTUALIZACIÓN DE LA PENSIÓN

 

El Factor de Actualización de la Pensión se aplica a la Pensión Garantizada a la fecha de inicio del derecho.

 

El actualiza la pensión desde la fecha de inicio del derecho hasta el último día del mes inmediato anterior al de emisión de la póliza.

 

 

 

CÁLCULO DEL FACTOR DE ACTUALIZACIÓN A LA FECHA DE VALUACIÓN

 

 

 

Con el calculado como en la Nota Técnica del Monto Constitutivo.

 

 

PRIMA BÁSICA DE LA RENTA VITALICIA PARA BENEFICIARIOS

 

Viudo(a) y huérfanos

 

Viudo(a) sin huérfanos

 

 

 

Huérfanos de padre y madre

 

 

 

Huérfanos con padre (madre) sin derecho a pensión

 

 

 

Viudo(a) y huérfanos con padre o madre (huérfanos sencillos) y huérfanos de padre y madre (huérfanos dobles)

 

 

 

huérfanos con padre o madre sin derecho a pensión (huérfanos sencillos) y huérfanos de padre y madre (huérfanos dobles)

 

 

Ascendientes

 

 

Prima Neta de la Renta Vitalicia

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Reserva exacta de la Renta Vitalicia para el estatus del Grupo Familiar

 

 

Diferencial de Prima en el momento por cambio en el estatus del grupo familiar

 

 

 

5. Factor de actualización por inflación

 

El Factor de actualización por inflación , referido en el anexo “A” de las Reglas Generales a las que deberán sujetarse las Administradoras de Fondos para el Retiro y las Empresas Operadoras de la Base de Datos Nacional SAR, para la Operación de los Retiros Programados y Pensión Garantizada, dadas a conocer por la Comisión Nacional del Sistema de Ahorro para el Retiro mediante Circular 52-1 publicada en el Diario Oficial de la Federación el 18 de marzo de 2002, se define de la siguiente manera:

 

Sea fecha de inicio de pensión prevista en la resolución que emita el IMSS

y la fecha de emisión de la póliza, entonces:

 

 

Sin embargo, si entre la fecha de inicio de pensión y la fecha de emisión de la póliza, se presentan uno o más febreros, el Factor de Actualización por inflación deberá compensar la diferencia entre la renta que se consideró a la fecha de inicio de pensión y la renta a la fecha de la emisión de la póliza, en cuyo caso dicho factor se define como sigue:

 

1. 

 

2. 

 

 

 

 

 

 

3. 

 

Sean:

  Número de meses febrero que existen en el periodo

 

Mes sin importar el año (1,2,…,12)

 

Máximo entero menor o igual que

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Con independencia de la información que se da a conocer en el presente Anexo, por lo que se refiere a la forma en que queda integrada la Nota Técnica Única correspondiente a los beneficios básicos de las Rentas Vitalicias para los beneficiarios de los seguros de retiro, cesantía en edad avanzada y vejez con pensión garantizada, esas instituciones, recibirán de esta Comisión el oficio de registro correspondiente